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    设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．
    （1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；
    （2）若l的倾斜角θ满足sinθ=
    2
    		5
    ，求l的方程．
    分析：（1）由中点坐标公式可得中点C的坐标，进而由垂直关系得斜率，最后点斜式可得方程，化为一般式即可．
    （2）由sinθ=
    2
    		5
    ，可得tanα=1或-1，进而由点斜式可得方程，化为一般式即可．
    解答：解：（1）由中点坐标公式可得中点C的坐标为（1，3）
    由l⊥AB得，直线l的斜率k=-
    1
    kAB
    =1，
    故方程为y-3=x-1，化为一般式可得：x-y+2=0．
    （2）由sinθ=
    2
    		5
    ，可得tanθ=2或-2，
    又直线过点C（1，3），故方程为y-3=2（x-1），或y-3=-2（x-1）
    化为一般式可得：2x-y+1=0或2x+y-5=0．
    点评：本题考查直线方程的求解，涉及分类的思想，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
    OA
    +
    OB
    与
    a
    =（3，-1）共线．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
    OM
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    (λ，μ∈R)    ，证明λ2+μ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设 P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O 为坐标原点），当|AB|=
    		3
     时，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．
    （1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；
    （2）若l的倾斜角θ满足sinθ=
    2
    		5
    ，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省巴蜀中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设两点A（3，1），B（-1，5），直线l通过线段AB的中点C．
    （1）若l⊥AB，求直线l的倾斜角的大小；
    （2）若l的倾斜角θ满足，求l的方程．

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