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    若三棱锥的一条棱长为，其余棱长均为1，体积是，则函数在其定义域上为（   ）

    A．增函数且有最大值B．增函数且没有最大值
    C．不是增函数且有最大值D．不是增函数且没有最大值

    C

    解析试题分析：由题意画出棱锥的图形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x，取BC，AD的中点分别为E，F，可知平面BC⊥面AED，S△AED=AD•EF=，所以 V(x)=•S△AED•BC=。故选C．

    考点：三棱锥的体积；函数与方程的综合应用；
    点评：本题是中档题，考查空间想象能力，计算能力，本题的关键是棱锥的转化为底面为AED的两个棱锥。

    练习册系列答案
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    某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是   （   ）

    A．32B．16+C．48D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：
    ①面是等边三角形； ②； ③三棱锥的体积是.
    其中正确命题的个数为(    )

    A．0 B．1  C．2 D．3 

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    已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（       ）

    A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④

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    将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（    ）

    A．B．
    C．D．

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    右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于  (       )

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    正方体的内切球的体积为, 则此正方体的表面积是

    A．216 B．72 C．108 D．648

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）

    A． B． C． D．

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