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    （2012•商丘三模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=
    π
    3
    ，则该三角形面积的最大值是
    4
    		3
    4
    		3
    ．
    分析：由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA≥2bc-bc=bc，由此求得 bc 的最大值，即可得到该三角形面积的最大值．
    解答：解：∵a=4，A=
    π
    3
    ，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA≥2bc-bc=bc，
    ∴bc≤16，当且仅当 b=c时，等号成立．
    ∴三角形面积为
    1
    2
     bc sinA≤8sin
    π
    3
    =4
    		3
    ，
    故该三角形面积的最大值是 4
    		3
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，基本不等式的应用，属于中档题．
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    （Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

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    （2012•商丘三模）已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

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    （2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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    （2012•商丘三模）已知实数x，y满足
    x-y≤1
    x≥
    1
    2
    2x+y≤4
    ，则x-3y的最大值为
    2
    2
    ．

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