Question

【题目】已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
其中真命题是（写出所有真命题的序号）．

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：对于①，没有限制是两条相交直线，故①为假命题；

对于②，利用线面平行的性质定理可得其为真命题；

对于③，l也可以在平面β内，故其为假命题；

对于④，由l⊥α，m∥l可得m⊥α，再由α∥β可得m⊥β，即④为真命题．

故真命题有 ②④．

所以答案是：②④．

【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点；两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线才能得出正确答案．