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双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是( )
A.y=±2
B.y=±4
C.
D.
【答案】分析:只需要令其右边为0即可求双曲线的渐近线方程.
解答:解:由4x2-y2=0得y=±2x,
故选A.
点评:本题考查双曲线的简单性质,利用方程右边为0得渐近线方程是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线4x2-y2=1的离心率为(  )
A、
5
2
B、
5
C、2
5
+1
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

以双曲线4x2-y2=4的中心为顶点,右焦点为焦点的抛物线方程是(  )
A、y2=2
3
x
B、y2=2
5
x
C、y2=4
5
x
D、y2=4
3
x

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已知双曲线4x2-y2=1及直线y=x+m.
(1)当m为何值时,直线与双曲线有公共点?
(2)若直线被双曲线截得的弦长为
2
14
3
,求直线的方程.

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双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则点P到另一个焦点的距离等于
17
17

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设双曲线4x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
2
围成的三角形区域(包括边界)为D,P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=
1
2
x-y的最小值为
-
3
2
2
-
3
2
2

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