Question

经过两条直线2x-3y+3=0，x-y+2=0的交点，且与直线x-3y-1=0平行的直线一般式方程为

x-3y=0

．

Answer 1

分析：解方程组求得交点坐标，设与直线x-3y-1=0平行的直线一般式方程为x-3y+λ=0，把点（-3，-1）代入可得λ的值，
从而求得所求的直线方程．

解答：解：由

2x-3y+3=0 x-y+2=0

求得

x=-3 y=-1

，故直线2x-3y+3=0，x-y+2=0的交点为（-3，-1）．
由于与直线x-3y-1=0平行的直线一般式方程为x-3y+λ=0，把点（-3，-1）代入可得-3+3+λ=0，
∴λ=0，故所求的直线方程为x-3y=0．
故答案为 x-3y=0．

点评：本题主要考求两直线交点的坐标，用待定系数法求直线方程，属于基础题．