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    设双曲线的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2．

    (Ⅰ)求双曲线的渐近线方程；

    (Ⅱ)过点N(1，0)能否作出直线l，使l与双曲线C交于P、Q两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)解：∵

    　　∴　　2分

    　　∴双曲线渐近线方程为　　4分

    　　(Ⅱ)解：若过点的直线斜率不存在，则不适合题意，舍去　　5分

    　　设直线方程为

    　　

    　　①代入②得：　　6分

    　　

    　　8分

    　　∵

    　　∴

    　　∴　　9分

    　　∴

    　　∴不合题意．

    　　∴不存在这样的直线　　12分


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    .(本小题满分12分) 已知双曲线的两个焦点的坐标为、，离心率.（1）求双曲线的标准方程；（2）设是（1）中所求双曲线上任意一点，过点的直线与两渐近线分别交于点,若，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省资阳市二下学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，渐近线方程为，且经过点，设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且=64.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）求.

     

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