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    关于x的方程（
    3
    4
    ）x=3a+2有负数根，则实数a的取值范围______．
    由题意可得函数f（x）=（
    3
    4
    ）x的图象和直线y=3a+2在（-∞，0）上有交点，
    故有 3a+2＞1，解得a＞-
    1
    3
    ，
    故实数a的取值范围为（-
    1
    3
    ，+∞），
    故答案为 （-
    1
    3
    ，+∞）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果关于x的方程ax+
    1
    x2
    =3    在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    |lgx|0＜x≤10
    -
    1
    5
    x+3x＞10
    ，若a、b、c均不相等且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围为（　　）
    A．（1，10）B．（5，6）C．（10，15）D．（20，24）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=
    |lgx|，x＞0
    2|x|，x≤0
    ，则函数y=2f2（x）-3f（x）+1的零点的个数为______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若关于x的方程
    		2x-x2
    -mx-2=0    有两个不相等的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A．(-∞，-
    3
    4
    )    		B．(-∞，-
    3
    4
    )∪(
    3
    4
    ，+∞)
    C．(
    3
    4
    ，1]    		D．[-1，-
    3
    4
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-|8x-12|，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，则（　　）
    A．函数f（x）的值域为[1，4]
    B．关于x的方程f（x）-
    1
    2n
    =0（n∈N*）有2n+4个不相等的实数根
    C．当x∈[2n-1，2n]（n∈N*）时，函数f（x）的图象与x轴围成的面积为2
    D．存在实数x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设x0是函数f（x）=x2+log2x的零点，若有0＜a＜x0，则f（a）的值满足（　　）
    A．f（a）=0B．f（a）＞0
    C．f（a）＜0D．f（a）的符号不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    x-2
    ax+1
    (a＞1，x∈R，x≠-
    1
    a
    )    ；
    （1）试问：该函数的图象上是否存在不同的两点，它们的函数值相同，请说明理由；
    （2）若函数F（x）=ax+f（x），试问：方程F（x）=0有没有负根，请说明理由．
    （3）记G（x）=|ax-b|-b•ax，（x∈R），若G（x）有最小值，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    x-1
    x-2
    （x≠2），g（x）=3sinπx+1（0＜x＜4），y=f（x）与y=g（x）的图象所有交点的横坐标之和为______．

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