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     “对任意正整数成立”是“数列为等比数列”的  （   ）

    A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

    C．充要条件                        D．既不充分又不必要条件

     

    【答案】

     B

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式[（1-x）t-x]lgx＜0对任意正整数t恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|0＜x＜
    1
    2
    }
    C、{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞1}
    D、{x|0＜x＜
    1
    3
    或x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn=
    4+an
    1-an
     （n∈N*）
    （1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
    （2）记cn=b2n-b2n-1 （n∈N*），设数列{cn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
    3
    2
    ；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Rn，是否存在正整数k，使得Rk≥4k成立？若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    2x2+1
    ，定义正数数列an：a1=
    1
    2
    ，an+12=2anf（an），n∈N+．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    4+(-1)n[
    1
    a
    2
    2n+2
    -2]
    1-(-1)n[
    1
    a
    2
    2n+2
    -2]
    ，设数列{bn}的前n项和为Rn    ．已知正实数λ满足：对任意正整数n，Rn≤λn恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前项和为Sn，q为非零常数．已知对任意正整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m总成立．
    （1）求证数列{an}是等比数列； 
    （2）若正整数n，m，k成等差数列，求证：
    1
    Sn
    +
    1
    Sk
    ≥
    2
    Sm
    ．

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