练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=4x-2x，（x∈R）的值域是（　　）
    A、（-∞，+∞）
    B、[-
    1
    4
    ，+∞)
    C、(-
    1
    4
    ，+∞)
    D、（0，+∞）
    分析：根据函数y=4x-2x，（x∈R），欲求原函数的值域，先设u=2x，将原函数式化成关于u的二次函数的形式，最后利用二次函数的性质求解即可．
    解答：解：函数定义域为R，设u=2x，
    则u∈（0，+∞），
    y=u2-u=（u-
    1
    2
    ）2-
    1
    4
    ，
    ∴函数的最小值是-
    1
    4
    ，
    函数y=4x-2x，（x∈R）的值域是[-
    1
    4
    ，+∞)
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数最值的应用及指数函数的性质，考查换元法求函数的值域，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、函数y=4x+2x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    12
    ＜2x＜4}    ，B={x|x＜a}，C={x|m-1＜x＜2m+1}，
    （1）求集合A，并求当A⊆B时，实数a的取值范围；
    （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围；
    （3）求函数y=4x-2x+1-1在x∈A时的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    3x-6x

    （1）用单调性定义证明：f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．
    （2）函数y=f（x）在区间[1，3]上的值域为A，求函数y=4x-2x+1（x∈A）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设当x≤1时，函数y=4x-2x+1+2的值域为D，且当x∈D时，恒有f（x）=x2+kx+5≤4x，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x≤1时，函数y=4x-2x+1+2的值域为（　　）
    A、[1，+∞）B、[2，+∞）C、[1，2）D、[1，2]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案