Question

三角形ABC中角C为钝角，则有（　　）

A．sinA＞cosB

B．sinA＜cosB

C．sinA=cosB

D．sinA与cosB大小不确定

Answer 1

分析：由C＞90°，A+B+C=180°，知A+B＜90°，90°-B＞A，所以sin（90°-B）=cosB＞sinA．

解答：解：△ABC中，∠C为钝角，
cosB=sin（90°-B），
∵∠C＞90°，A+B+C=180°，
∴A+B＜90°，
90°-B＞A
∴sin（90°-B）＞sinA，
∴cosB＞sinA．
故选B．

点评：本题考查诱导公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的恒等变换．