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    在椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离．
    分析：求出与已知直线平行且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1相切的直线方程，根据椭圆的性质可得两条切线中与已知直线距离较近那条与椭圆相切于M0点，当M与重合M0时，点M到直线x+2y-10=0的距离最小．由此结合题意加以计算，即可得到本题的答案．
    解答：解：设直线x+2y+C=0与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1相切
    联解消去x，得25y2+16Cy+4C2-36=0
    △=（16C）2-4×25×（4C2-36）=0，解之得C=5或-5
    ∴与直线x+2y-10=0平行且与椭圆相切的直线方程为x+2y±5=0
    其中与直线x+2y-10=0距离较近的是x+2y-5=0
    ∵平行线x+2y-10=0与x+2y-5=0的距离d=
    |-10+5|
    		12+22
    =
    		5

    联解
    x+2y-5=0
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1
    ，得M的坐标为M（
    9
    5
    ，
    8
    5
    ）
    ∴椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1上点M到直线x+2y-10=0的距离最小值为
    		5
    ，相应的点M坐标为（
    9
    5
    ，
    8
    5
    ）．
    点评：本题给出与椭圆相离的一条直线，求椭圆上的点到直线距离的最小值．着重考查了点到直线的距离公式、椭圆的简单几何性质和直线与圆锥曲线的关系等知识，属于中档题．
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    x2
    9
    +
    y2
    4
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    OA
    +
    OF1
    =2
    OM
    ，|
    OM
    |=2    ，则点A的横坐标为（　　）

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    a0
    0b
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    x2
    9
    +
    y2
    4
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    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4
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    （2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
    MB
    MA
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    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    间的距离为
    3
    		5
    10
    3
    		5
    10
    ．

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