Question

给出下列四个命题：①“x<1”是“x²<1”的充分不必要条件；
②若f（x）是定义在[-1，1]的偶函数且在[-1，0]上是减函数，θ（），则f（sinθ）<；③若f（x）的图像在点A(1,f(1))处的切线方程是y=x+2，则f(1)+f '（1）=3；
④若f（x）=lg(-x),则f(lg2)+f(lg)=0；⑤函数f(x)=在区间（0,1）上有零点。
其中所有正确命题的序号是________.

Answer 1

③④⑤

解析试题分析：对①：取x＝－6<1，则“x²<1”不成立，所以不是充分条件；故错；
对②：若是定义在[-1，1]的偶函数且在[-1，0]上是减函数，则在是增函数.因为θ（），则，故错；对③：的图像在点处的切线方程是，则.故正确；
对④：，则，所以，正确；对⑤：因为，所以函数在区间（0,1）上有零点,正确.
考点：1、充要条件；2、函数的性质与零点；3、导数的应用.