精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5、一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x)=2-x2,f7(x)=|x|+2.从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有(  )种.
分析:由题意可求出没有偶函数的取法,以及总的取法,再作差求出两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法
解答:解:七张卡片中取两张的取法总数为C72=21
没有偶函数的取法有C32=3种,
故从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有21-3=18种
故选C.
点评:本题考查计数原理的运用,解题的关键是正确理解“从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法”,将问题转化为求没有偶函数的取法,此转化大大降低了运算量.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

18、一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x)=2-x,f7(x)=x+2.从盒子里任取两张卡片:
(1)至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种?(用数字表示)
(2)两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种?(用数字表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x)=2-x2,f7(x)=|x|+2.从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有(  )种.
A.12B.15C.18D.24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江西省月考题 题型:解答题

一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x)=2﹣x,f7(x)=x+2.从盒子里任取两张卡片:
(1)至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种?(用数字表示)
(2)两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种?(用数字表示)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省温州市十校联合体高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x)=2-x,f7(x)=x+2.从盒子里任取两张卡片:
(1)至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种?(用数字表示)
(2)两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种?(用数字表示)

查看答案和解析>>

同步练习册答案