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    19（本小题满分14分）已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)．(1)若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

    (Ⅰ)  D＝[0，1]   (Ⅱ) ［0，］   


    解析:

    ：(Ⅰ)∵∴ (x＞－1)  

    由≤g(x)  ∴   解得0≤x≤1 ∴D＝[0，1]

    (Ⅱ)H(x)＝g(x)－   

    ∵0≤x≤1  ∴1≤3－≤2∴0≤H(x)≤  ∴H(x)的值域为［0，］  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     19（本小题满分14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

    某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

    序      号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    身高x(厘米)

    192

    164

    172

    177

    176

    159

    171

    166

    182

    166

    脚长y( 码 )

    48

    38

    40

    43

    44

    37

    40

    39

    46

    39

    序      号

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    身高x(厘米)

    169

    178

    167

    174

    168

    179

    165

    170

    162

    170

    脚长y( 码 )

    43

    41

    40

    43

    40

    44

    38

    42

    39

    41

    (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

    高  个

    非高个

    合  计

    大  脚

    非大脚

    12

    合  计

    20

       (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

       (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

    ①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省雷州市高三第二次月考数学文试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是首项为19，公差为-4的等差数列，为的前项和.

    （Ⅰ）求通项及；

    （Ⅱ）设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .(2012年高考天津卷理科19)（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为，点P在椭圆上且异于

    两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若，证明：直线的斜率满足.

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