Question

求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
已知：a∥b，a⊥α，求证：b⊥α．

Answer 1

分析：根据线面垂直的定义“如果一条直线a与一个平面α内的任意一条直线都垂直，则直线a与平面α互相垂直”进行证明即可．

解答：证明：设m是α内任意一条直线，
∵a⊥α，m?α
∴a⊥m而a∥b
则b⊥m，
根据线面垂直的定义可知b⊥α．

点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及线面垂直的定义，属于基础题．