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    （2013•绵阳一模）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0，则满足f（x2-2x）＜f（x）的X的取值范 围是（　　）
    分析：根据导数符号可判断函数的单调性，再利用条件偶函数可把f（x2-2x）＜f（x）转化为x2-2x与x间不等式，从而得到x的取值范围．
    解答：解：因为函数f（x）为偶函数，所以f（x2-2x）＜f（x）等价于f（|x2-2x|）＜f（|x|）．
    又函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0，所以函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增．
    所以|x2-2x|＜|x|，两边平方并化简得x2（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3．
    故选A．
    点评：本题为函数奇偶性、单调性及导数的综合题，考查了相关的基础知识及分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是去掉符号“f”，转化为自变量间的不等关系．
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    1
    33
    ）等于（　　）

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    14
    ，a6=2．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）若数列{an}满足bn=3log2an，且数列{bn}的前“项和为Tn，问当n为何值时，Tn取最小值，并求出该最小值．

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    （2013•绵阳一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
    （I ）求角C的值；
    （II）若△ABC的面积为
    		3
    ，求a，b的值．

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    （2013•绵阳一模）已知函数f（x）=lnx-ax+1在x=2处的切线斜率为-
    1
    2
    ．
    （I）求实数a的值及函数f（x）的单调区间；
    （II）设g（x）=kx+1，对?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求实数k的取值范围；
    （III）设bn=
    ln(n+1)
    n3
    ，证明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

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