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    (本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为，是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于．
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程．

    (1)  (2) 和

    解析试题分析：(1)由已知得 所以椭圆的方程为.  (5分) 
    (2)显然直线不符合条件,故设直线的方程为(6分)
    由
    ……(*)  (8分)
    由
      (10分)
    将(*)式代入得 解得
    当时,
    故所求直线有两条,其方程为和   (13分)
    考点：直线与椭圆的位置关系
    点评：解决该试题的关键是熟练的运用其性质得到其方程，并结合设而不求的思想来结合韦达定理得到系数与根的关系，进而得到求解，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知．
    （Ⅰ）判断曲线在的切线能否与曲线相切？并说明理由；
    （Ⅱ）若求的最大值；
    （Ⅲ）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，已知椭圆=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上的顶点，直线AF2交椭圆于另 一点B.

    (1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
    (2)若＝2，·＝，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：（a>b>0）的右焦点为F（1，0），离心率为，P为左顶点。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点F的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线AB的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。
    （Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点．
    （1）若，求证：曲线是一个圆；
    （2）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分）设为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，已为圆心，为半径画圆，与轴负半轴交于点，试判断过的直线与抛物线的位置关系，并证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （14分）如图，已知抛物线C1： y=x2, 与圆C2： x2+(y+1)2="1," 过y轴上一点A（0, a）（a>0）作圆C2的切线AD，切点为D（x0, y0）.

    （1）证明：(a+1)(y0+1)=1
    （2）若切线AD交抛物线C1于E，且E为AD的中点，求点A纵坐标a.

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