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    已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
    （1）试求出函数f（x）的解析式．    
    （2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．
    分析：（1）待定系数法：设f（x）=logax（a＞0且a≠1），代入点的坐标可得a；
    （2利用导数的符号可判断单调性；
    解答：解：（1）设f（x）=logax（a＞0且a≠1），
    因为f（x）图象过点（8，3），所以3=loga8，解得a=2，
    所以f（x）=log2x；
    （2）f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由如下：
    f′(x)=
    1
    xln2
    +3    ＞0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．
    点评：本题考查函数解析式的求法及单调性的判断，属基础题，证明单调性的基本方法：定义法；导数法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）求实数b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a=1时，求函数y=f(x)(x∈[
    1e
    ，e])    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ex+
    a
    ex
    (a∈R)    （其中e是自然对数的底数）
    （1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
    （2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
    （3）设函数?(x)=
    1
    2
    (x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]    ，求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足
    ?′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    (t-1)2    ，并确定这样的x0的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
    （1）试求出函数f（x）的解析式．　　
    （2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对数函数是增函数，则函数y=f （｜x｜+1)的图象大致是

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