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    如图，随机向半径为R的⊙O内丢一粒豆子，则豆子落入该圆的内接正△ABC内的概率是
    3
    		3
    4π
    3
    		3
    4π
    ．
    分析：先根据点O为正三角形的重心，而根据重心可知OA为正三角形高的
    2
    3
    ，求出正三角形的边长，然后分别求出圆的面积和正三角形的面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可．
    解答：解：∵半径为R的⊙O的内接正△ABC
    ∴点O为正三角形的重心，根据重心可知OA为正三角形高的
    2
    3
    ，则正三角形的边长为
    		3
    R，
    则⊙O的面积为πR2
    而正三角形ABC的面积为
    1
    2
    ×
    		3
    R×
    3
    2
    R    =
    3
    		3
    R2
    4

    ∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=
    3
    		3
    R2
    4
    πR2
    =
    3
    		3
    4π

    故答案为：
    3
    		3
    4π
    点评：本题主要考查了圆的内接正三角形，以及圆的面积和正三角形的面积，同时考查了几何概型的概率计算，属于中档题．
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    a
    2
    )    ，向该正方形内随机投一点，所投的点落在圆内的概率是
    πr2
    a2
    πr2
    a2
    ．

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