Question

    某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车，已知如果该列火车每次拖4节车厢，能来回16次;如果每次拖7节车厢，则能来回10次.每日来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，问：这列火车每天来回多少次，每次应拖挂多少节车厢才能使营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：设每日来回y次，每次挂x节车厢，由题意，y=kx+b，且当x=4时，y=16;当x=7时，y=10.     解得：k=－2，b=24，∴y=－2x+24.     由题意，每次挂车厢最多时，营运人数最多，设每日拖挂W节车厢，     则W=2xy=2x（－2x+24）=－4x2+48x=－4（x－6）2+144，     ∴当x=6时，Wmax=144，此时，y=12，最多营运15840人.