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    A、B、C是表面积为64π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角是（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．不确定
    【答案】分析：由题意截面ABC所在小圆，BC为直径，求出球的半径，即可求出直线OA与截面ABC所成角．
    解答：解：由题意截面ABC所在小圆，BC为直径，A、B、C是表面积为64π的球的半径为：4πr2=64π，半径为4，即OA=4，BC 的中点与球心连线与截面ABC垂直，所以直线OA与截面ABC所成角的余弦为：；直线OA与截面ABC所成角为：60°．
    故选C
    点评：本题是中档题，考查直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力，计算能力，熟练掌握基本定理、基本方法是解决本题的关键．
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    精英家教网如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（　　）
    A、arcsin
    		3
    6
    B、arccos
    		3
    6
    C、arcsin
    		3
    3
    D、arccos
    		3
    3

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    精英家教网如图，已知A，B，C是表面积为48π的球面上的三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则二面角O-AB-C的大小为：（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    4
    C、arccos
    		3
    3
    D、arccos
    		33
    11

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    A、B、C是表面积为64π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成角是（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、不确定

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    A，B，C是表面积为48π的球面O（O为球心）上的三点，若AB=2，BC=4，∠ABC=60°，则三棱锥O-ABC的体积为
    4
    		6
    3
    4
    		6
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B，C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是
    arccos
    		3
    3
    arccos
    		3
    3
    ．

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