Question

【题目】已知直线l过点P（1，0，﹣1），平行于向量=(2,1,1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）
A.（1，﹣4，2）
B.(,-1,)
C.(-,1,-)
D.（0，﹣1，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】由题意可知，所研究平面的法向量垂直于向量=(2,1,1)，和向量 ，
而=（1，2，3）﹣（1，0，﹣1）=（0，2，4），
选项A，（2，1，1）（1，﹣4，2）=0，（0，2，4）（1，﹣4，2）=0满足垂直，故正确；
选项B，（2，1，1）(,-1,)=0，（0，2，4）(,-1,)=0满足垂直，故正确；
选项C，（2，1，1）(-,1,-)=0，（0，2，4）(-,1,-)=0满足垂直，故正确；
选项D，（2，1，1）（0，﹣1，1）=0，但（0，2，4）（0，﹣1，1）≠0，故错误．
故选D
【考点精析】本题主要考查了平面的法向量的相关知识点，需要掌握若向量所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面，记作，如果，那么向量叫做平面的法向量才能正确解答此题．