Question

【题目】某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ)在该商品进货量（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.

参考公式和数据：，．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ)

【解析】

（Ⅰ）在平面直角坐标系中画出对应的散点图即可．

（Ⅱ）根据公式先计算，再根据得到．

（Ⅲ)通过枚举法可得基本事件的总数，从而得到随机事件“该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）”所含的基本事件数，由古典概型的概率公式即可得到答案．

（Ⅰ）散点图如图所示：

（Ⅱ）依题意，，

．

，

故，回归直线方程为．

（Ⅲ）由题意知，在该商品进货量不超过6吨共有5个，设为编码1，2，3，4，5号，任取两个有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）共10种，该商品进货量不超过3吨的有编号1，2号，超过3吨的是编号3，4，5号，该商品进货量恰有一次不超过3吨有（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）(2,5)共6种，故该商品进货量恰有一次不超过3吨的概率为．