练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、 且

    （I）求动点P所在曲线C的方程。

    （II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

     

    【答案】

    （1）    (2)

    【解析】

    试题分析：解：（1）设由已知得 

         P点的轨迹为一椭圆除去长轴的两端点

    （2）设M

     消去得：

    OM⊥ON    ∴

    满足

    O点到的距离为 

          

    考点：直线与椭圆的位置关系

    点评：主要是考查了椭圆方程以及直线与椭圆位置关系的运用，属于中档题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（0，1）N（0，-1），平面上动点P（x，y）满足|
    NM
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ．
    （Ⅰ）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y轴上两点，过Q作直线与曲线C交于A、B两点，试证：直线RA、RB与y轴所成的锐角相等；
    （Ⅲ）．在Ⅱ的条件中，若m＜0，直线AB的斜率为1，求△RAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
    OM
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上动点P（x，y）满足约束条件
    x-y+1≤0
    x+y-5≤0
    x≥1
    ，则动点P运动形成轨迹图形的面积为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、  且

    （I）求动点P所在曲线C的方程。

    （II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案