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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
    （I） 求数列{bn}的通项公式；
    （II） 数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．
    解：（I）设成等差数列的三个正数分别为a﹣d，a，a+d
    依题意，得a﹣d+a+a+d=15，
    解得a=5
    所以{bn}中的依次为7﹣d，10，18+d
    依题意，有（7﹣d）（18+d）=100，解得d=2或d=﹣13（舍去）
    故{bn}的第3项为5，公比为2
    由b3=b122，即5=4b1，解得
    所以{bn}是以首项，2为公比的等比数列，通项公式为
    （II）数列{bn}的前和即，
    所以，
    因此{}是以为首项，公比为2的等比数列
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    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+
    54
    }是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
    （1）求数列{bn}的通项公式； 
    （2）数列{bn}的前n项和为Sn．

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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，那么这三个数的乘积等于
    105
    105
    ．

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    成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，则这三个数分别是
    3，5，7
    3，5，7
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三开学第一次考试理科数学 题型：解答题

    （12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13

    后成为等比数列中的、、．

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．

     

     

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