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    (16分)已知工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为

    ，每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元． （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量（万件）的函数；（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件?

    解：（Ⅰ）当时，，

       当，

    日盈利额y（万元）与日产量x（万件）的函数关系为

    ；

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，日盈利额为0.当时，，

    ，

    令得或（舍去）

    ①当时，，在区间上单调递增，

    ，此时；

    ②当时，在（0，3）上，，在（3，6）上，

    ，

    综上，若，则当日产量为c万件时，日盈利额最大；

    若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大

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    某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
    原材料 甲（吨） 乙（吨） 资源数量（吨）
    A 1 1 50
    B 4 0 160
    C 2 5 200
    如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为p=
    1
    6-x
    ，0＜x≤c
    2
    3
    ，x＞c.
    (其中c为常数，且0＜c＜6)    ，每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元． （I）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（Ⅱ）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？

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     (本小题满分16分)

    已知数列，，且满足（）.

    （1）若，求数列的通项公式；

    （2）若，且.记，求证：数列为常数列；

    （3）若，且.若数列中必有某数重复出现无数次，求首项应满足的条件.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某小型工厂安排甲乙两种产品的生产，已知工厂生产甲乙两种产品每吨所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
    原材料甲（吨）乙（吨）资源数量（吨）
    A1150
    B4160
    C25200
    如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么应如何安排生产，工厂每周才可获得最大利润？

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