Question

函数y=log₂(x²-ax+2)在[2，+∞]恒为正，则a的范围是(    )

A．-2＜a＜2         B．a≤4         C．a＜            D．a＞2或a＜-2

Answer 1

C 

解析：本题考查的是复合函数的单调性问题，要注意其判定法则及定义域问题．对于求参数问题分离变量是一种常用的方法；因为a＞1时，故由对数函数的性质可知要使y=log₂(x²-ax+2)＞0在x∈[2，+∞]恒成立，只需g(x)=x²-ax+2，x∈[2，+∞)有g(x)＞1恒成立即可，

∵x²-ax+2＞1    ∴ax＜x²+1，

∵ x≥2  ∴a＜=x+

由于h(x)=x+在x∈[2，+∞)上是增函数，

故有h(x)=x+≥h(2)=   ∴a＜.