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已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},M=A∩B则M的面积是(  )
分析:先分析集合A,B表示的图形,再利用图象找A∩B表示的图形,再求出面积即可.
解答:解;集合A={(x,y)||x|+|y|≤1}表示的是x+y=1,x-y=-1,-x+y=1,-x-y=1这四条直线围成的正方形及其内部,
B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0}表示的是y-x=o,y+x=0夹在x轴之间的部分,
∴A∩B的面积是
1
2
+
1
2
=1

故选A
点评:本题考查了集合的表示,以及集合交集的求法,做题时注意数形结合.
练习册系列答案
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x
|x|
},B={x|kx-1=0}
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1x
,y+1}
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