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    数列的前项和为，且

    （1）求 ，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.

     

    【答案】

    解：（1）当时，，得；

    当时，，得，同理可得.

    （2）当时，，所以.

    故数列是等比数列，.

    【解析】略

     

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    已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.

    ⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；

    ⑵若对恒成立，求的最小值；

    ⑶若成等差数列，求正整数的值.

     

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    已知，数列的前项和为，点在曲线上，且，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列的前项和为，且满足，，求数列的通项公式；

    （3）求证：，.

     

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    设数列的前项和为，且满足

    （1）求数列的通项公式；

    （2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；

    （3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．

     

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    记数列的前项和为，且，则    ．

     

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    已知，点在函数的图象上，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列；

    （3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.

     

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