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     设向量，，其中s,t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

    （1）求函数关系S=F;

    (2) 若F在（1，+∞）上单调递增，求实数的取值范围；

    （3）对于上述F，当=0时，存在正数列{n},满足F+F+……+F=²，其中，求证：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）因为，所以

              即³

         （2）在（1，+∞）任意取1<t1<t2,因为函数F(t)在定义域内递增

            

              即成立

           

          (3)  =

      又=两式相减

    得

    再由两式相减

    得，所以数列{}是公差为1的等差数列。

    又，得

    又

     

      ==

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    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    ，
    b
    的模分别为s，t，其中s=a1=1，t=a3，an+1=nan，则
    c
    的模为
    		5
    		5
    ．

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    设向量，，其中s,t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

    （1）求函数关系S=F;

    (2) 若F在（1，+∞）上单调递增，求实数的取值范围；

    （3）对于上述F，当=0时，存在正数列{n},满足F+F+……+F=²，其中，求证：

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    设平面上的动向量，，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数，满足。

    （1）求函数关系式；

    （2）若函数在上单调递增，求的范围；

    （3）对上述，当时，存在正项数列满足，其中，证明：。

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