Question

如下图，过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是

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A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

Answer 1

答案：B
解析：

PAB面与CDP面所成的二面角为无棱二面角，首先作出二面角的棱，∵AB∥CD， 　　∴(如题图)过P点作直线l∥AB，则l为所求二面角的棱． 　　∵PA⊥平面ABCD，∴AB⊥PA，∵AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD． 　　∵l∥AB，∴l⊥平面PAD， 　　∴∠APD即为所求二面角的平面角， 　　即∠APD＝45°