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    设，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，

    （1）求证：方程f(x)=0有实根；

    （2）求证：－2；

    （3）设是方程f(x)=0的两个根，求的取值范围

    （1）>0，所以所给方程有实根；（2）解此不等式得：－2；（3） 


    解析:

    f(0)f(1)>0c(3a+2b+c)>0, 又a+b+c=0 即c=-a-b

        所以（－a－b）(2a+b)>0即 2a

        （1）＝4+12a(a+b)=12a+12ab+4b

                =12[(a>0

             所以所给方程有实根。；

    （2）由2a知0，

    且解此不等式得：－2

    （3）||==

                     =

                     =   －2

                    

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    设f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：
    （Ⅰ）a＞0且-2＜
    ba
    ＜-1    ；
    （Ⅱ）方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根．

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    设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，
    （1）求证：方程f（x）=0有实根；
    （2）求证：-2＜
    ba
    ＜-1    ；
    （3）设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，求|x2-x1|的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数是g（x），设x1，x2是方程g（x）=0的两根．若a+b+c=0，g（0）•g（1）＜0，则|x1-x2|的取值范围为
    （
    2
    3
    ，+∞）
    （
    2
    3
    ，+∞）
    ．

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    （09年博兴二中综合一理）（14分）设，若 a+b+c=0，，求证

    （Ⅰ）方程有实根；

    （Ⅱ）设是方程的两个实根，则.

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