Question

【题目】已知集合A＝{x|y＝lg(x－)}，B＝{x|－cx<0，c>0}，若AB，则实数c的取值范围是(　　)

A.(0,1]B.[1，＋∞)

C.(0,1)D.(1，＋∞)

Answer 1

【答案】B

【解析】

A集合用对数的真数的定义即可求出范围，B集合化简后含有参数，所以，画出数轴，用数轴表示AB，即可求出c的取值范围.

解法1：A＝{x|y＝lg(x－)}＝{x|x－>0}＝{x|0<x<1}，B＝{x|－cx<0，c>0}＝{x|0<x<c}，因为AB，画出数轴，如图所示，得c≥1.

解法2：因为A＝{x|y＝lg(x－)}＝{x|x－>0}＝{x|0<x<1}，取c＝1，则B＝{x|0<x<1}，所以AB成立，故可排除C，D；取c＝2，则B＝{x|0<x<2} ，所以AB成立，故可排除A，故选B.