如图将正方形
沿对角线
折成直二面角
,有如下四个结论:
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①
⊥
;
②△
是等边三角形;
③
与
所成的角为60°;
④
与平面
所成的角为60°.
其中错误的结论是( )
A.① B.② C.③ D.④
科目:高中数学 来源:2016届广东省高一上学期期中模块考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
是偶函数.
(1)求
的值;
(2)证明:对任意实数
,函数
的图像与直线
最多只有一个交点;
(3)设
若函数
的图像有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届广东广州执信中学高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图,等腰直角三角形
的直角边
,沿其中位线
将平面
折起,使平面
⊥平面
,得到四棱锥
,设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
.
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(1)求证:
、
、
、
四点共面;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求异面直线
与
所成的角.
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科目:高中数学 来源:2016届广东实验中学高一一级模块考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在空间四边形
中,
分别是
和
上的点,
分别是
和
上的点,且
,求证:
三条直线相交于同一点.
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科目:高中数学 来源:2016届广东实验中学高一一级模块考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中数学 来源:2016届山东省滕州市高一(上)期末考试数学试家(解析版) 题型:解答题
一次函数
是
上的增函数,
,已知
.
(1)求
;
(2)若
在
单调递增,求实数
的取值范围;
(3)当
时,
有最大值
,求实数
的值.
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