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    以原点为圆心，在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8的圆的方程是_________;过点A(-3,0)的直线l被圆x2+y2=25所截得的弦长为8，则直线l的方程为_________.

    x2+y2=25　x=-3?

    解析:第一问：设圆的方程为x2+y2=r2,?

    则圆心到直线的距离

    ∴r2=25.?

    第二问：设l:y=k(x+3),?

    当k不存在时，l:x=-3，?

    当x=-3时，y=±4，?

    则弦长=2|y|=8,成立.?

    当k存在时,

    ∴(1+k2)x2+6k2x+9k2-25=0.?

    根据弦长公式：

    ∴k无值.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    QR
    •
    RS
    =0    ，求|
    QS
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，
    3
    2
    ）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为
    12
    		2
    7
    ，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率e=
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1、A2，点M是椭圆上异于A1、A2的任意一点，设直线MA1、MA2的斜率分别为KMA1、KMA2，证明KMA1•KMA2为定值；
    （Ⅲ）设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，A1、A2为长轴两个端点，M为椭圆上异于A1、A2的点，KMA1、KMA2分别为直线MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的结论得KMA1•KMA2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    （只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过右焦点F且斜率为
    		2
    的直线l交椭圆E于两点A，B，若以原点为圆心，
    		6
    3
    为半径的圆与直线l相切
    （1）求焦点F的坐标；
    （2）以OA，OB为邻边的平行四边形OACB中，顶点C也在椭圆E上，求椭圆E的方程．

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