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    （本小题12分）设有数列，，若以为系数的二次方程都有根，且满足。

    （1）求证：数列是等比数列。

    （2）求数列的通项以及前n项和。

     

    【答案】

    （1）见解析；

    （2）。

    【解析】

    试题分析：解：（1），    代入得

        

    数列是等比数列。                     5分

    （2）因为数列是公比为的等比数列，且其首项为

    所以

    即。              8分

             12分

    考点：本题主要考查等比数列的定义及通项公式，前n项求和公式，分组求和的方法，韦达定理。

    点评： 综合题，从已知得到，   ，并对进行改造是关键。

     

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    (1)设f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和单调递减区间；

    (2)设有不相等的两个实数x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

     

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    四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。

    （Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； 

    （Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

     

     

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    设有两个命题p：关于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；

    q：函数的定义域为R．如果为真命题，为假命题，

    求实数a的取值范围．

     

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