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    函数f（x）=2sinxcosx是


    1. A.
      最小正周期为2π的奇函数
    2. B.
      最小正周期为2π的偶函数
    3. C.
      最小正周期为π的奇函数
    4. D.
      最小正周期为π的偶函数
    C
    解析：

    分析：本题考查三角函数的性质f（x）=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数．
    解答：∵f（x）=2sinxcosx=sin2x，∴f（x）为周期为π的奇函数，故选C
    点评：本题是最简单的二倍角的应用，几个公式中应用最多的是余弦的二倍角公式，它有三种表现形式，要根据题目的条件选择合适的，这几个公式要能正用、逆用和变形用，正弦的二倍角公式应用时最好辨认．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcos（
    π
    2
    -x）-
    		3
    sin（π+x）cosx+sin（
    π
    2
    +x）cosx．
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期和最值；
    （2）指出y=f（x）图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于原点对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题
    ①函数f(x)=
    1lgx
    在（0，+∞）上是减函数；
    ②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件；
    ③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π；
    ④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
    其中，正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcos（x+
    π
    6
    ）-cos2x+m．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]时，函数f（x）的最小值为-3，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巳知函数f（x）=2sinxcos（
    3
    2
    π+x    ）+
    		3
    cosxsin(π+x)+sin(
    π
    2
    +x) cosx
    （1）求f（x）的值域；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：①函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称；②函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=1．；③若数列{an}是递增数列且an=n2+kn+2（n∈N*），则k∈（-3，+∞）．其中真命题的个数为（　　）

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