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试题

已知 $数学公式$ ，若向量 $数学公式$ 互相垂直，则k的值为________．

2或 $\text{[math]}$
分析：由非零向量 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，即可解出k的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =（k-1，k，2）， $\text{[math]}$ =（k+2，k，-4）．
∵向量 $\text{[math]}$ 互相垂直，∴ $\text{[math]}$ ，∴（k-1）（k+2）+k²-8=0，即2k²+k-10=0，解得k=2，或 $\text{[math]}$ ．
故答案为2或 $\text{[math]}$ ．
点评：理解非零向量 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 是解题的关键．

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