Question

集合{x|x∈N^*，x＜7}含元素1，但不含元素5的真子集的个数为________．

Answer 1

15
分析：先研究集合中元素的个数，再由公式求出符合条件的集合的子集的个数得到答案由于元素1一定含有一定不含有5，故求其真子集时可以看作是4个元素的真子集的个数问题
解答：由题意{x|x∈N^*，x＜7}={1，2，3，4，5，6}
它的含元素1，但不含元素5的真子集的个数与集合{2，3，4，6}的真子集的个数是一样的
故符合条件的真子集的个数是2⁴-1=15
故答案为15
点评：本题考查子集与真子集，求真子集的个数，解本题的关键是掌握求真子集的方法，将求本题中集合的真子集的问题转化为求其等价的集合的真子集的问题最关键，是本题的难点也是重点，本题考查了转化的思想