直四棱柱ABCD-EFGH的体积等于1.底面ABCD为平行四边形.则四面体DCGF体积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

直四棱柱ABCD-EFGH的体积等于1，底面ABCD为平行四边形，则四面体DCGF体积为________．

答案：
解析：

提示：

通过体积比计算，直四棱柱的体积是底面积乘于高，而四面体是底面积乘于高的三分之一，而四面体的底面积是直四棱柱的一半，故为

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科目：高中数学 来源： 题型：

18、如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，CD=DD₁=4，AD=AB=2，E、F分别为BC、CD₁中点．
（I）求证：EF∥平面BB₁D₁D；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面BB₁D₁D；
（Ⅲ）求四棱锥F-BB₁D₁D的体积．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点．
（1）求二面角O₁-BC-D的大小；
（2）求点E到平面O₁BC的距离．

科目：高中数学 来源： 题型：

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA₁、CC₁上的动点，AE+CF=8．
（Ⅰ）证明：BD⊥EF；
（Ⅱ）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，∠ABC=60°，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2．
（1）求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；
（2）求截面AEF与底面ABCD的夹角的大小．

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