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    【题目】下列四个命题中，假命题是_________ (填序号)．

    ①经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示；

    ②经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用

    方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示；

    ③与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程表示；

    ④经过点Q(0，b)的直线都可以表示为y＝kx＋b.

    【答案】④

    【解析】对于①，经过定点斜率不存在的直线不可以用方程表示， 故①正确；对于②，经过两个不同的点的直线有两种情况：当 时，即斜率存在可以用方程 来表示，当 时，直线方程为 ，可以用方程来表示，故②正确；对于③，当直线过原点时，直线不可以用方程 表示，故③正确；对于④，经过点的直线，当斜率不存在时，不可以表示为 ，故④错误，故答案为④.

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    【题目】某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为.

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）从评分在的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在上的概率；

    （3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.

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    【题目】已知函数.

    （1）若是在定义域内的增函数，求的取值范围；

    （2）若函数（其中为的导函数）存在三个零点，求的取值范围.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与相交于两点．

    （1）当时，判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；

    （2）当变化时，求弦的中点的普通方程，并说明它是什么曲线．

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    【题目】求适合下列条件的直线方程：

    (1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等；

    (2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍．

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    【题目】已知函数．

    （1）设．

    ①若函数在处的切线过点，求的值；

    ②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围．

    （2）设函数，且，求证: 当时，．

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    【题目】已知函数．

    （1）设．

    ①若函数在处的切线过点，求的值；

    ②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围．

    （2）设函数，且，求证: 当时，．

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    【题目】设，分别为椭圆：（）的左、右两个焦点．

    （1）若椭圆上的点到，两点的距离之和等于，求椭圆的方程和焦点坐标；

    （2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；

    （2）若对任意，且恒成立，求的取值范围.

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