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    【题目】某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．

    （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

    （2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？

    【答案】（1），；（2）．

    【解析】

    试题（1）利用年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量列出表达式即可，要注意根据实际意义注明函数的定义域；（2）通过解一元二次不等式得到所求增加比例的范围．

    试题解析：（1）由题意得：，，

    整理得：，

    （2）要保证本年度的年利润比上年度有所增加，必须，

    即，．

    解得，所以投入成本增加的比例应在范围内．

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    （1）统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量，如果，那么相关性很强；如果，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合与的关系.计算的相关系数，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系（计算结果精确到0.01）

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.

    参考数据：，，，，.

    参考公式：

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    【题目】过点作抛物线的两条切线,切点分别为,,,分别交轴于,两点,为坐标原点,则与的面积之比为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理，如果可以，说出其中涉及的充分条件或必要条件：

    （1）形如（是非零常数）的函数是二次函数；

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    【题目】

    如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，

    且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。

    （1）求证：PB//平面EAC；

    （2）求证：AE⊥平面PCD；

    （3）当为何值时，PB⊥AC ？

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