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    已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。

    （1）

    当时，，所以函数在区间上单调递减；

    当时，当时，，所以函数在区间上单调递增；

    当时，，所以函数在区间上单调递减。

    （2）

    所以    

    解得

    所以在单调递减；在单调递增

    所以所以

    因为，，所以的最大值为

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    已知函数，

    （1）讨论单调区间；

    （2）当时，证明：当时，证明：。

     

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    已知函数．

    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.

     

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    （本题满分12分） 已知函数．

    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当且时，试比较的大小．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    已知函数．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；

    （3）当为奇数且时，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届唐山一中高二年级期末考试数学（理） 题型：解答题

    .已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。

     

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