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【题目】如图,已知是圆的直径,在圆上且分别在的两侧,其中.现将其沿折起使得二面角为直二面角,则下列说法不正确的是(

A.在同一个球面上

B.时,三棱锥的体积为

C.是异面直线且不垂直

D.存在一个位置,使得平面平面

【答案】D

【解析】

依次判断每个选项的正误:,所以A正确;当AC各在所在圆弧的中点,计算体积得到B正确;反证法证明ABCD不垂直C正确;根据C选项知D错误,得到答案。

因为,所以A正确;

AC各在所在圆弧的中点,此时三棱锥的底面BCD的面积和高均处于最大位置,此时体积为,所以B正确;

ABCD显然异面,用反证法证明他们不垂直.若,过ABD的垂线,垂足为E,因为为直二面角,所以AE⊥平面BCD,所以,所以,所以,这与矛盾,所以ABCD不垂直,所以C正确;

假设存在一个位置,使得平面平面,过,则平面由于平面,与选项矛盾.

故选:D

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关于的方程有且仅有一个实根的充要条件;

其中,真命题序号是________

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