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    已知函数f(x)=3-x2+2x+3
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）求f（x）的单调区间．
    分析：（1）使式子有意义可得定义域，由二次函数的值域可得答案；
    （2）先求二次函数的单调区间，由复合函数的单调性可得函数的单调区间．
    解答：解：（1）当x∈R时，函数f(x)=3-x2+2x+3均有意义，故函数的定义域为（-∞，+∞），
    而由而二次函数的知识可得-x2+2x+3=-（x-1）2+4≤4，故f(x)=3-x2+2x+3≤34=81，
    而由指数函数的值域可知f(x)=3-x2+2x+3＞0，故函数的值域为（0，81]
    （2）由二次函数的知识可知函数t=-x2+2x+3的单调递增区间为（-∞，1]，单调递减区间为[1，+∞）．
    由复合函数的单调性可知：原函数f（x）单调增区间为（-∞，1]；函数减区间为[1，+∞）．
    点评：本题考查函数的定义域及值域的求解，以及复合函数的单调性，属基础题．
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    已知函数f(x)=
    (3-a)x-3 (x≤7)
    ax-6??? (x＞7)
    ，数列an满足an=f（n）（n∈N*），且an是递增数列，则实数a的取值范围是
     

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    已知函数f(x)=
    		3-ax
    ，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
    π
    2
    )cosωx(0＜ω≤2)    的图象过点(
    π
    16
    ，2+
    		2
    )    ．
    （Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
    （Ⅱ）该函数的图象可由函数y=
    		2
    sin4x(x∈R)    的图象经过怎样的变换得出？

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    已知函数f(x)=|3-
    1x
    |，x∈(0，+∞)    ．
    （1）写出f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，b（0＜a＜b）使函数y=f（x）定义域值域均为[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x-
    π
    3
    )=sinx，则f(π)    等于（　　）

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