Question

【题目】集合I={1，2，3，4，5}，集合A，B为集合I的两个非空子集，若集合A中元素的最大值小于集合B中元素的最小值，则满足条件的A，B的不同情形有（ ）种．
A.46
B.47
C.48
D.49

Answer 1

【答案】D
【解析】解：（1）．B中最小元素是5时：
B={5}，A可以为{1，2，3，4}的非空子集，共15个，
如 A={1，2，3，4}，A={1，2，3}等，共15个组合；（2）．B中最小元素是4时：
B有{4，5}{4}两种，A可以为{1，2，3}的非空子集，共7个，
共14个组合（3）．B中最小元素是3时：
B有{3}，{3，4}，{3，5}，{3，4，5}四种，A可以为{1，2}的非空子集，共3个，
共12个组合；（4）．B中最小元素是2时：
B有{2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}{2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}{2，3，4，5}八种，A={1}，
共8个组合；
综上，共15+14+12+8=49；
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用元素与集合关系的判断，掌握对象与集合的关系是，或者，两者必居其一即可以解答此题．