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    【题目】在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的一点，且满足AD= AB，AE= AC，若BE⊥CD，则cosA的最小值是 ．

    【答案】
    【解析】解：如图所示，不妨设C（3，0），B（x，y），A（0，0）．
    ∵AD= AB，AE= AC，∴E（1，0），D ．
    ∵BE⊥CD，
    ∴ =（1﹣x，﹣y） = ﹣ =0，
    化为： +y2= ．圆心G ，半径r= ．
    设圆的切线方程为y=kx（取k＞0）．
    则 = ，化为k2= ，解得k= ．
    当AB与⊙G相切时，∠A最大，cosA最小．
    此时tanA= ，
    ∴cosA= = ．
    ∴cosA的最小值为 ．
    所以答案是： ．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．

    练习册系列答案
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    【题目】解答题。
    （1）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上具有单调性，求实数k的取值范围．
    （2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围．

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    【题目】已知函数

    （1）若，试确定函数的单调区间；

    （2）若，且对于任意， 恒成立，试确定实数的取值范围.

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    【题目】已知数列{an}前n项和为Sn=﹣n2+12n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{|an|}的前10项和T10 ．

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    【题目】已知，将函数图象向下平移个单位得到的图象，则

    （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；

    （Ⅱ）求在区间上的取值范围．

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    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为， ， 是椭圆的长轴的两个端点（位于右侧），是椭圆在轴正半轴上的顶点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）是否存在经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同两点和，使得向量与共线？如果存在，求出直线方程；如果不存在，请说明理由.

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    【题目】已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线 上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为， ，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 =（3，4）， 是单位向量．
    （1）若 ∥ ，求 ；
    （2）若 ⊥ ，求 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．

    （Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；

    （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意

    抽取2件产品，求这2件产品都在区间内的概率．

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