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    f(x)=
    x3•(4x-a)2x
    是奇函数，则实数a=
    -1
    -1
    ．
    分析：由题意得求出f（-x）令f（-x）=-f（x），即可求出a的数值，再检验f（0）是否为0，进而可以得到答案．
    解答：解：因为函数f(x)=
    x3•(4x-a)
    2x
    的定义域为R，且是奇函数，
    所以f（-x）=
    (-x)3•(4-x-a)
    2-x
    =-
    x3•(1-4xa)
    2x
    =-f（x）
    即-
    x3•(1-4xa)
    2x
    =-
    x3•(4x-a)
    2x

    所以1-a•4x=4x-a
    解得：a=-1．
    又因为f（0）=0
    故答案为a=-1．
    点评：解决此类问题的关键是熟悉函数奇偶性的定义，在考查时要注意函数的定义域是否关于原点对称，f（0）与奇函数的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x3-(
    1
    2
    )x-2    ，则其零点所在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=x3-
    32
    (a+1)x2+3ax+1    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x=a处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=x3-
    b2
    x2+bx+4    在〔-2，1〕上单调递增，求b取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
    x+
    1
    4x
    ，x＞0
    -x2-6x-8，x≤0
    ，关于方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的叙述有下列四个命题
    ①存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；
    ②存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；
    ③存在实数a，使得方程恰有5个不同的实根；
    ④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x3+2x2+5x+tex

    （1）当t=5时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在t∈[0，1]，使得对任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整数m的最大值．

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