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    （2012•福建）（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=
    2
    2
    ．
    分析：根据（a+x）4的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    4
     a4-r xr，令r=3可得（a+x）4的展开式中x3的系数等于
    C
    3
    4
    ×a=8，由此解得a的值．
    解答：解：（a+x）4的展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    4
     a4-r xr，
    令r=3可得（a+x）4的展开式中x3的系数等于
    C
    3
    4
    ×a=8，解得a=2，
    故答案为 2．
    点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    2
    		3
    3
    ，
    π
    2
    ），圆C的参数方程
    x=2+2cosθ
    y=-
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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    （2012•福建）数列{an}的通项公式an=ncos
    nπ
    2
    ，其前n项和为Sn，则S2012等于（　　）

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    （2012•福建）在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55．
    （Ⅰ）求an和bn；
    （Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率．

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    （2012•福建）如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
     =1(a＞b＞0)    的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=
    1
    2
    ．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程．
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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